设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

admin2019-09-23 31

问题设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：
存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

选项

答案令Φ（x)=f(x)-1+2x,Φ(0)=-1,Φ(1)=2,因为Φ（0）Φ（1）<0,所以存在c∈(0,1)，使得Φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.

解析

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考研数学二

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