设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

admin2019-09-23 40

问题设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：
存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

选项

答案令Φ（x)=f(x)-1+2x,Φ(0)=-1,Φ(1)=2,因为Φ（0）Φ（1）<0,所以存在c∈(0,1)，使得Φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/01A4777K

考研数学二

相关试题推荐

(I)计算∫0nπtsint｜dt，其中n为正整数；(Ⅱ)求t｜sint｜dt．
设p(x)，q(x)，f(x)≠0均是关于x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y”﹢p(x)y’﹢q(x)y＝f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是()
设f(x)在区间(0，﹢∞)上连续，且严格单调增加．试求证：F(x)＝在区间(0，﹢∞)上也严格单调增加．
设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知求L的方程．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设α1，α2，α3，α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1，α2，α3线性表示，则α1，α2，α3，α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3，α4都不能用α1，α2线性表示，则α1，α
设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明第一小题的逆命题成立。
设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是()．
若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有(x，y)dxdy=____________．

随机试题

男性，38岁，面部及下肢水肿两月余，尿液检查蛋白(++++)。肾活检示，肾小球体积增大，肾小球毛细血管基底膜弥漫性增厚。此例肾炎类型最大可能是
戏剧作品：《雷雨》
WhentheTVviewerturnsonhisset,whatsortofprogramsdoeshehavetochoosefrom?Youmightthinktherewouldbemoreprog
男性，23岁。3年来多次于夜晚饱餐后次日清晨醒来发现四肢不能活动，大小便正常，吞咽和呼吸正常，数日后恢复，已发作5次。今晨醒来又出现四肢不能运动。体检：颅神经正常，四肢肌力均为1级，腱反射低，无病理反射，感觉正常，该患者首选治疗措施是
善治肝胃气滞，胁痛胸闷，脘腹疼痛，久咳痰多之症的药物是
土工布撕裂强度是反映土工织物抵抗垂直织物平面的法向压力的能力。()
()属于销售型配送中心。
某小学王老师在讲授《葡萄沟》一课时，通过播放新疆吐鲁番葡萄沟的纪录片，让学生真切感受到葡萄沟出产的水果种类多、葡萄品种全的自然风光，从而激发学生的学习兴趣。在教学中，王老师贯彻的教学原则是()
我国的分配制度是()。
(2010年黑龙江.42)三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数。()

最新回复(0)

设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明： 存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

考研数学二

(I)计算∫0nπtsint｜dt，其中n为正整数；(Ⅱ)求t｜sint｜dt．

设p(x)，q(x)，f(x)≠0均是关于x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y”﹢p(x)y’﹢q(x)y＝f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是()

设f(x)在区间(0，﹢∞)上连续，且严格单调增加．试求证：F(x)＝在区间(0，﹢∞)上也严格单调增加．

设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知求L的方程．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设α1，α2，α3，α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1，α2，α3线性表示，则α1，α2，α3，α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3，α4都不能用α1，α2线性表示，则α1，α

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明第一小题的逆命题成立。

设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是()．

若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有(x，y)dxdy=____________．

男性，38岁，面部及下肢水肿两月余，尿液检查蛋白(++++)。肾活检示，肾小球体积增大，肾小球毛细血管基底膜弥漫性增厚。此例肾炎类型最大可能是

戏剧作品：《雷雨》

WhentheTVviewerturnsonhisset,whatsortofprogramsdoeshehavetochoosefrom?Youmightthinktherewouldbemoreprog

善治肝胃气滞，胁痛胸闷，脘腹疼痛，久咳痰多之症的药物是

土工布撕裂强度是反映土工织物抵抗垂直织物平面的法向压力的能力。()

()属于销售型配送中心。

某小学王老师在讲授《葡萄沟》一课时，通过播放新疆吐鲁番葡萄沟的纪录片，让学生真切感受到葡萄沟出产的水果种类多、葡萄品种全的自然风光，从而激发学生的学习兴趣。在教学中，王老师贯彻的教学原则是()

我国的分配制度是()。

(2010年黑龙江.42)三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数。()

设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c