设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

admin2019-09-23  33

问题 设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c

选项

答案令Φ(x)=f(x)-1+2x,Φ(0)=-1,Φ(1)=2,因为Φ(0)Φ(1)<0,所以存在c∈(0,1),使得Φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.

解析
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