设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

admin2019-01-13 58

问题设A=(a_ij)_n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等．证明：｜A｜≠0．

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则｜A｜=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9yj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．
(1990年)下列两个积分大小关系式：∫-2-1dχ_______∫-2-1dχ
(1988年)设f(χ)连续，且f(t)dt＝χ，则f(7)＝_______．
(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．
(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．
(2014年)设函数f(χ)＝，χ∈[0，1]．定义函数列：f1(χ)＝f(χ)，f2(χ)＝f(f1(χ))，…，fn(χ)＝f(fn-1(χ))，…记Sn是由曲线y＝fn(χ)，直线χ＝1及χ轴所围成平面图形的面积，求极限nSn．
曲线y=的曲率及曲率的最大值分别为___________．
设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和
用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1＝(1，1，1)T，α2＝(－1，0，－1)T，α3＝(－1，2，3)T．

随机试题

某企业因不服工商局吊销其营业执照的处罚，向人民法院提起行政诉讼，并要求赔偿。据此，回答下列两个问题。若法院在行政诉讼中发现，行政机关在作出被诉行政行为时所依据的法律规定是合法的，但因政策或法律变化需要变更或废止，对此人民法院应作何种判决？___
某环保企业使用自有资金并购另一同行业企业，这种并购属于()。
中华人民共和国各级监察委员会是__________，是行使国家监察职能的专责机关。
男，50岁。因肾病综合征入院做肾活检，病理显示膜性肾病。治疗过程中突然出现双侧肾区疼痛，尿量减少，低热，蛋白尿显著增多伴肉眼血尿，下肢水肿加重，肾功能较前稍有减退。B超示双肾大小较前有所增大。此时最可能的原因是
朝向自由声场的洞口其吸声系数为()。
某大城市规划建设的高速公路，4车道，全长80km，设计行车速度80km/h，路基宽度24.5m。全程有互通式立交5处，跨河特大桥1座(1750m)，大桥5座(共1640m)，隧道4座(共3800m)，其中单洞长隧道(2400m)。公路位于规划未建成区，起点
某港5万吨级航道疏浚工程长2km，采用1艘4500m13耙吸挖泥船施工。航道设计底标高一12．0m(当地理论深度基准面，下同)，设计底宽150m，边坡1：5，计算超深0．5m，计算超宽5m，浚前平均高程一7．0m，疏浚土质为流动性淤泥和淤泥质土，疏浚土全部
人民法院受理了甲企业的破产案件，受理之前，甲企业与乙企业曾签订了一项买卖合同，甲向乙购买价值100万元的货物，但双方截至人民法院受理破产案件时仍未履行，管理人接管企业后，要求乙企业继续提供货物，甲由此需要支付的100万元属于()。
钱经理正在审阅借助Excel统计的产品销售情况，他希望能够同时查看这个千行千列的超大工作表的不同部分，最优的操作方法是()
HekeptinconstantcontactwithhisfamilywhilehewasinAustralia.

最新回复(0)

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

考研数学二

(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．

(1990年)下列两个积分大小关系式：∫-2-1dχ_______∫-2-1dχ

(1988年)设f(χ)连续，且f(t)dt＝χ，则f(7)＝_______．

(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．

(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．

(2014年)设函数f(χ)＝，χ∈[0，1]．定义函数列：f1(χ)＝f(χ)，f2(χ)＝f(f1(χ))，…，fn(χ)＝f(fn-1(χ))，…记Sn是由曲线y＝fn(χ)，直线χ＝1及χ轴所围成平面图形的面积，求极限nSn．

曲线y=的曲率及曲率的最大值分别为___________．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和

用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1＝(1，1，1)T，α2＝(－1，0，－1)T，α3＝(－1，2，3)T．

某环保企业使用自有资金并购另一同行业企业，这种并购属于()。

中华人民共和国各级监察委员会是__________，是行使国家监察职能的专责机关。

朝向自由声场的洞口其吸声系数为()。

某大城市规划建设的高速公路，4车道，全长80km，设计行车速度80km/h，路基宽度24.5m。全程有互通式立交5处，跨河特大桥1座(1750m)，大桥5座(共1640m)，隧道4座(共3800m)，其中单洞长隧道(2400m)。公路位于规划未建成区，起点

钱经理正在审阅借助Excel统计的产品销售情况，他希望能够同时查看这个千行千列的超大工作表的不同部分，最优的操作方法是()

HekeptinconstantcontactwithhisfamilywhilehewasinAustralia.