首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2019-08-27
58
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
由(Ⅰ)知f"(u)+fˊ(u)/u=0且f(1)=0,fˊ(1)=1. 令p=fˊ(u),则f"(u)=dp/du,于是原方程化为dp/du+(1/u)p=0,解得p=C
1
/u. 由fˊ(u)=p(1)=1,知C
1
=1,即 fˊ(u)=1/u. 从而得f(u)=ln u+C,又f(1)=0,所以C=0,因此f(u)=ln u.
解析
直接解方程f"(u)+1/ufˊ(u)=0,并利用条件fˊ(1)=1,f(1)=0可得f(u).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/02A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设excos2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,设n为尽可能小的正整数,y(n)前的系数为1,则该微分方程为______.
设是等价矩阵,则a=______.
e-2所以原式=e-2.
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
设A=,B~A*,求B+2E的特征值.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则(1)若A可逆,则B可逆(2)若B可逆,则A+B可逆(3)若A+B可逆,则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中,正确的命题共有()
设则f(x)的间断点为x=______。
设f(x,y)=,试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
求在χ=1时有极大值6,在χ=3时有极小值2的三次多项式.
随机试题
男,48岁,因乏力、左上腹部饱胀就诊。查体:贫血貌,胸骨压痛明显,脾肋下4cm,质地坚硬,实验室检查:Hb95g/L,WBC38.0×109/L,分类以中晚幼粒及杆状和粒细胞为主,嗜碱性粒细胞8%,血小板200×109/L。骨髓穿刺检查符合慢性粒细胞白血病
A市甲与B市乙在C市签订供销合同,在合同中约定因合同所发生的争议提交仲裁,虽未明确具体的仲裁委员会,但约定适用D仲裁委员会仲裁规则。后双方发生争议,甲与乙就仲裁协议的效力看法不一。甲欲申请法院确定该仲裁协议的效力,则有管辖权的法院是:()
建设项目财务分析中的经营成本,除了包括外购原材料费、外购燃料及动力费、工资及福利费、其他费用外,还包括( )。
图中所示为拟完工程和已完工程计划施工成本的比较,图中△表示t时刻的()。
村民到街道办反映某条道路太暗,需要安装路灯,街道办承诺一个月安装好,但是拖了几个月都没有安,群众意见很大,说街道办不作为。你作为街道办的工作人员,该如何处理?
【2013年浙江省第46题】用1、2、3、4、5、6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是()。
莎士比亚名剧——描写了丹麦王子对谋杀他父亲、骗娶他母亲并篡夺了王位的叔父进行复仇的故事。
WhatfactorcanbeattributedtoGermanprosperity?Theword"expertise"inline3couldbebestreplacedby
TheToriesaretheforerunnersof______,whichstillbearsthenicknametoday.
DearSirs,Hand-embroidered(手绣的)SilkScarfsWethankyouforyourofferbytelexofSeptember3for5,000piecesofthe
最新回复
(
0
)