求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

admin2019-01-26 43

问题求函数f(x)=x²ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

选项

答案当n=1时， [*] 则f’(0)=0；当n=2时， [*] 则f"(0)=0；当n≥2时，利用莱布尼茨公式[*]求解，令u(x)=x²，v(x)=ln(1+x)，则 u’=2x，u"=2，u⁽ⁿ⁾=0(n≥3)， [*] 所以 [*]

解析

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