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设总体X服从正态分布N(0,σ2)(σ2已知),X1 ,X2 ,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,S2为样本方差,则( ).
设总体X服从正态分布N(0,σ2)(σ2已知),X1 ,X2 ,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,S2为样本方差,则( ).
admin
2020-12-17
63
问题
设总体X服从正态分布N(0,σ
2
)(σ
2
已知),X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本,S
2
为样本方差,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
利用χ
2
分布的下述可加性求之.
设X
i
~χ
2
(m
i
)(i=1,2,…,k),X
1
,X
2
,…,X
k
相互独立,则
X
1
+X
2
+…+X
k
~χ
2
(m
1
+m
2
+…+m
k
).
因X
i
~N(0,σ
2
),则
且
与S
2
相互独立,由χ
2
分布的可加性得到
~
2
(n).仅(C)入选.
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考研数学三
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