已知f(x)=，计算： Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，n=2，3，…．

admin2022-06-04 33

问题已知f(x)=

，计算：
S_n=∫_2n²ⁿ⁺²f(x-2n)e^-xdx，n=2，3，…．

选项

答案令x-2n=t，则 S_n=∫_2n²ⁿ⁺²f(x-2n)e^-xdx=∫₀²f(t)e^-(t+2n)dt=e^-2n∫₀²f(t)e^-tdt=e²ⁿ(1-2e^-1+e^-2)

解析

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