设则必有( )

admin2020-03-24  44

问题则必有(     )

选项 A、AP1P2=B
B、AP2P1=B
C、P1P2A=B
D、P2P1A=B

答案C

解析 由于对矩阵Am×n施行一次初等行变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵;对Am×n作一次初等列变换,相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵,而经过观察A、B的关系可以看出,矩阵B是矩阵A先把第一行加到第三行上,再把所得的矩阵的第一、二两行互换得到的,这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中条件的P2与P1,因此选项C正确。
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