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考研
求下列积分:
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admin
2018-09-20
30
问题
求下列积分:
选项
答案
(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法,关键是选好u和dv. 令u=ln(sin x),[*]=cot xdx,v=cot x,于是 [*]=一cot x.ln(sin x)+∫ cot
2
xdx =-cotx.ln(sin x)+∫(csc
2
x-1)dx =一cot x.ln(sin x)一cotx—x+C (2)此题计算量较大,考虑用分部积分法. [*] 然后分部积分,则 [*] (3)由于(x—ln x)’≠1一ln x,分子分母同时除以x
2
得[*],注意到 [*]
解析
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考研数学三
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