求下列积分：

admin2018-09-20 46

问题求下列积分：

选项

答案(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和dv．令u=ln(sin x)，[*]=cot xdx，v=cot x，于是 [*]=一cot x.ln(sin x)+∫ cot²xdx =-cotx.ln(sin x)+∫(csc²x-1)dx =一cot x.ln(sin x)一cotx—x+C (2)此题计算量较大，考虑用分部积分法． [*] 然后分部积分，则 [*] (3)由于(x—ln x)’≠1一ln x，分子分母同时除以x²得[*]，注意到 [*]

解析

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考研数学三

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计算定积分
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