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已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。 求齐次方程(ii)的通解。
已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。 求齐次方程(ii)的通解。
admin
2015-11-16
63
问题
已知四元齐次线性方程组(i)
的解全是四元方程(ii)x
1
+x
2
+x
3
=0的解。
求齐次方程(ii)的通解。
选项
答案
注意到方程(ii)为四元方程,即x
1
+x
2
+x
3
+0x
4
=0。由 [*] 即可写出其基础解系为 β
1
=[-1,1,0,0]
T
, β
2
=[-1,0,1,0]
T
, β
3
=[0,0,0,1]
T
, 其通解为 k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
, 其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Fw4777K
0
考研数学一
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