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  3. 已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。 求齐次方程(ii)的通解。

已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。 求齐次方程(ii)的通解。

admin2015-11-16  28
问题 已知四元齐次线性方程组(i)

的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。
求齐次方程(ii)的通解。
选项
答案注意到方程(ii)为四元方程，即x1＋x2＋x3＋0x4＝0。由 [*] 即可写出其基础解系为 β1＝[－1，1，0，0]T， β2＝[－1，0，1，0]T， β3＝[0，0，0，1]T， 其通解为 k1β1＋k2β2＋k3β3， 其中k1，k2，k3为任意常数。
解析
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考研数学一

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