已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。求齐次方程(ii)的通解。

admin2015-11-16 46

问题已知四元齐次线性方程组(i)

的解全是四元方程(ii)x₁＋x₂＋x₃＝0的解。
求齐次方程(ii)的通解。

选项

答案注意到方程(ii)为四元方程，即x₁＋x₂＋x₃＋0x₄＝0。由 [*] 即可写出其基础解系为 β₁＝[－1，1，0，0]^T， β₂＝[－1，0，1，0]^T， β₃＝[0，0，0，1]^T，其通解为 k₁β₁＋k₂β₂＋k₃β₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数。

解析

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