若正项级数un收敛,证明:收敛.

admin2019-11-25  37

问题 若正项级数un收敛,证明:收敛.

选项

答案因为[*]un收敛,所以[*]=0, 当x>0时,ln(1+x)<x,于是1-[*]>0,即[*]为正项级数, 而ln(1+un)=un-[*]+o(u2n), 所以1-[*]un,再由[*]收敛,得[*]收敛.

解析
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