若正项级数un收敛，证明：收敛．

admin2019-11-25 48

问题若正项级数

u_n收敛，证明：

收敛．

选项

答案因为[*]u_n收敛，所以[*]＝0，当x＞0时，ln(1＋x)＜x，于是1－[*]＞0，即[*]为正项级数，而ln(1＋u_n)＝u_n－[*]＋o(u²_n)，所以1－[*]u_n，再由[*]收敛，得[*]收敛．

解析

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考研数学三

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