设求实对称矩阵B，使A=B2．

admin2018-09-25 35

问题设

求实对称矩阵B，使A=B²．

选项

答案｜λE－A｜= [*] =λ(λ－9)²=0=>λ₁=0，λ₂=λ₃=9．当λ₁=0时，(0E－A)X=0，则对应特征向量ξ₁=[1，2，2]^T；当λ₂=λ₃=9时，(9E－A)X=0，则对应特征向量ξ₂=[2，－2，1]^T，ξ₃=[2，1，－2]^T．单位化后得正交矩阵 [*]

解析

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