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  3. 设 求实对称矩阵B，使A=B2．

设 求实对称矩阵B，使A=B2．

admin2018-09-25  17
问题 设

求实对称矩阵B，使A=B2．
选项
答案｜λE－A｜= [*] =λ(λ－9)2=0=>λ1=0，λ2=λ3=9． 当λ1=0时，(0E－A)X=0，则对应特征向量ξ1=[1，2，2]T； 当λ2=λ3=9时，(9E－A)X=0，则对应特征向量ξ2=[2，－2，1]T，ξ3=[2，1，－2]T． 单位化后得正交矩阵 [*]
解析
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考研数学一

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