首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列三重积分: (Ⅰ)I=(x2+y2)dV,其中力由z=16(x2+y2),z=4(x2+y2),z=16围成; (Ⅱ)I=,其中力由x2+y2+z2≤2z所确定.
求下列三重积分: (Ⅰ)I=(x2+y2)dV,其中力由z=16(x2+y2),z=4(x2+y2),z=16围成; (Ⅱ)I=,其中力由x2+y2+z2≤2z所确定.
admin
2018-11-21
22
问题
求下列三重积分:
(Ⅰ)I=
(x
2
+y
2
)dV,其中力由z=16(x
2
+y
2
),z=4(x
2
+y
2
),z=16围成;
(Ⅱ)I=
,其中力由x
2
+y
2
+z
2
≤2z所确定.
选项
答案
(Ⅰ)Ω由两旋转抛物面与平面z=16所围,被积函数为r
2
(r=[*]),故选用柱坐标变换.过z轴,极角为θ的半平面交Ω得平面区域D(θ)为已知(图9.57),于是用先二后一(先r,z后θ)的积分顺序化为累次积分, 则有 [*] (Ⅱ)被积函数为ρ=[*]的函数,Ω是球体:x
2
+y
2
+(z—1)
2
≤1
2
,故选用球坐标变换.在球坐标变换下,Ω:0≤θ≤2π,0≤φ≤[*],0≤ρ≤2cosφ, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点.若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
已知α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明α1+α2,α2+α3,α3+α1也是该方程组的一个基础解系.
已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f′(x)存在.设连接A(a,f(a)),B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c,f(c)),且a<c<b.试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使f″(ξ)=0.
设f(x)在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0,则方程f′(x)在(a,b)内().
求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成α1=[一1,一1,1,2,0]T,α2=[1/2,一1/2,1/2,6,4]T,α3=[1/4,0,0,5/4,1]T,α4=[一1,一2,2,9,4]T.
直线L1:②().
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=().
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x),fY(y)及条件密度函数fX(x|y),fY|X(y|x);并问X与Y是否独立;(
设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置。
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,计算曲线积分3x2ydx+(x3+x-2y)dy。
随机试题
产后血性恶露的持续时间为()
手厥阴心包经主治
舌下区内容的解剖结构不包括()
农产品价格上升带动的整体物价水平上涨属于()
热辐射光源也是光源的类别之一,下列各项属于热辐射光源的有()。
关于主业工程分包人的责任和义务的说法,正确的是()。
“财务费用”账户按其所归属的会计要素不同,属于()类账户。
只有被告人供述,没有其他证据的不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述,证据充分确实的,可以认定被告人有罪和处以刑罚。()
茶杯:咖啡:植物
Whenamanknowsthathewillbeputintoprisonifheusesapotentiallydeadlyobjecttorobordoharmtoanotherperson,he
最新回复
(
0
)