设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为记Z=X2+Y2．求：(I)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．

admin2019-07-19 32

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

记Z=X²+Y²．求：(I)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．

选项

答案(I)当z≤0时，F(z)=0；当z＞0时， F(z)=P{Z≤z}=P{X²+Y²≤z} [*] 由此可以看出，Z服从参数为[*]的指数分布． (Ⅱ)由(I)的结果(指数分布)可知，EZ=2σ²，DZ=4σ⁴． (Ⅲ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Nc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求曲线x=acos3t，y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3一｜x2—1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同．
设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()
比较下列积分值的大小：
求过点M(1，一2，2)且与直线L：垂直的平面方程．
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x2+y2－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x2－y2+xy。设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大
计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是________。(Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

随机试题

中脑腹侧部受损多造成
A．沙门氏菌B．葡萄球菌C．李斯特菌D．肉毒梭菌E．大肠埃希菌一男青年食用牛肉罐头后，出现头晕，无力，视力模糊，眼睑下垂，咀嚼无力，张口困难，吞咽和呼吸困难，脖子无力而垂头等肌肉麻痹为特征的症状。根据食物中毒症状。选出受污染食物中最可能的病原菌
引起继发性再生障碍性贫血最常见的病因是
患者男，57岁，因极度消瘦、咳嗽、咯血就诊，诊断为肺癌晚期。已发生多部位转移。患者感到自己年纪轻，没有什么诱因，不应该得肺癌，要去别的医院检查，希望是误诊，此时心理反应为()
根据会计法律制度的规定，应当在财务会计报告上签名并盖章的有()。
汉武帝于公元前139年和公元前119年，两次任命张骞为使者，出使西域，开辟了通往西域的丝绸之路。下列哪一遗迹在丝绸之路上()
1940年2月1日,毛泽东曾在延安民众大会的讲演中十分自豪地说：“这里一没有贪官污吏,二没有土豪劣绅,三没有赌博,四没有娼妓,五没有小老婆,六没有叫花子,七没有_______之徒,八没有萎靡不振之气,九没有人吃摩擦饭,十没有人发国难财。”这十个“没有”从_
简述食品监管渎职罪的构成要件。(2013一法专一32)
根据概念反映事物属性的数量及其相互关系，可将概念分为_____________、_____________、_____________。
Itwasnotsolongagothatparentsdroveateenagertocollegecampus,saidatearfulgoodbyeandreturnedhometowaitaweek

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 记Z=X2+Y2．求：(I)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．

考研数学一

求曲线x=acos3t，y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3一｜x2—1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

比较下列积分值的大小：

求过点M(1，一2，2)且与直线L：垂直的平面方程．

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x2+y2－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x2－y2+xy。设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大

计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是________。(Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

中脑腹侧部受损多造成

引起继发性再生障碍性贫血最常见的病因是

患者男，57岁，因极度消瘦、咳嗽、咯血就诊，诊断为肺癌晚期。已发生多部位转移。患者感到自己年纪轻，没有什么诱因，不应该得肺癌，要去别的医院检查，希望是误诊，此时心理反应为()

根据会计法律制度的规定，应当在财务会计报告上签名并盖章的有()。

汉武帝于公元前139年和公元前119年，两次任命张骞为使者，出使西域，开辟了通往西域的丝绸之路。下列哪一遗迹在丝绸之路上()

简述食品监管渎职罪的构成要件。(2013一法专一32)

根据概念反映事物属性的数量及其相互关系，可将概念分为_____________、_____________、_____________。

Itwasnotsolongagothatparentsdroveateenagertocollegecampus,saidatearfulgoodbyeandreturnedhometowaitaweek

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为记Z=X2+Y2．求：(I)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．

根据概念反映事物属性的数量及其相互关系，可将概念分为_______、_、_______。