设事件A、B、C两两独立，且ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

admin2016-04-11 51

问题设事件A、B、C两两独立，且ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

选项

答案P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3p-3p²，又P(A∪B∪C)≥P(A∪B)=P(A)+(B)-P(AB)=2p-p²，∴2p-p²≤3p-p²，解得[*](p=0显然无意思)；取Ω={w₁，w₂，w₃，w₄}，p(w_i)=[*]，i=1，…，4，A={w₁，w₂}，B={w₁，w₃}，C={w₂，w₃}，则P(A)=P(B)=P(C)=[*]，而此A、B、C两两独立且ABC=φ，可见p可能取的最大值应为[*](后半部分在说明：这个[*]可以“取到”，而非仅是一个“界”)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Nw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的()。
设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。
设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；
设D={(x，y)｜x2+y2≤t2，x≥0，y≥0，t≥0}，f(x)是连续函数，f(0)=0，且满足，求f(x)在[0，+∞)上的表达式。
设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。
设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()
设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求
设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

随机试题

根据《反垄断法》规定，下列选项构成垄断协议的是()
患者，男性，30岁。有糖尿病病史，因感染性休克入院，对该患者营养支持治疗选用下述哪种脂肪乳制剂有利于患者免疫功能改善
（一）1.将“现金支票”的结算方式改为不进行出纳票据登记/删除不需要用的“其他”结算方式。2.在总账系统中赋与凭证的录入和查询操作系统,操作员“库存现金”科目的制单和查账操作权限。3.查询2008年8月银行日记账,联查8月4日“银付——003”凭证以
伞型基金又称为()，是指多个基金共用一个基金合同，子基金独立运作，子基金直接可以互相转换的一种基金结构形式。
A公司(非金融类企业)于6月在上海证券交易所上市。4月，A公司聘请B证券公司作为向不特定对象公开募集股份(以下简称“增发”)的保荐人。B证券公司就本次增发编制的发行文件有关要点如下：(1)A公司最近3个会计年度的净资产收益率分别为5．46％、5．
(2019年北京)2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东省珠海市举行。下列有关港珠澳大桥的说法中，错误的是()。
社会主义道德建设的原则是
在学生表中共有100条记录，执行如下命令，执行结果将是()INDEXON．总分TOZFSETINDEXTOZFGOTOPDISPLAY
假设表单上有一选项组：⊙男〇女，如果选择第二个按钮"女"，则该选项组Value属性的值为(　　)。
Severalmonthshasalreadypassed,butsheisstill____________withherfailureatthespeechcontest.

最新回复(0)

设事件A、B、C两两独立，且ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

考研数学一

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的()。

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；

设D={(x，y)｜x2+y2≤t2，x≥0，y≥0，t≥0}，f(x)是连续函数，f(0)=0，且满足，求f(x)在[0，+∞)上的表达式。

设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。

设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()

设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求

设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

根据《反垄断法》规定，下列选项构成垄断协议的是()

患者，男性，30岁。有糖尿病病史，因感染性休克入院，对该患者营养支持治疗选用下述哪种脂肪乳制剂有利于患者免疫功能改善

伞型基金又称为()，是指多个基金共用一个基金合同，子基金独立运作，子基金直接可以互相转换的一种基金结构形式。

(2019年北京)2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东省珠海市举行。下列有关港珠澳大桥的说法中，错误的是()。

社会主义道德建设的原则是

在学生表中共有100条记录，执行如下命令，执行结果将是()INDEXON．总分TOZFSETINDEXTOZFGOTOPDISPLAY

假设表单上有一选项组：⊙男〇女，如果选择第二个按钮"女"，则该选项组Value属性的值为( )。

Severalmonthshasalreadypassed,butsheisstill____________withherfailureatthespeechcontest.

假设表单上有一选项组：⊙男〇女，如果选择第二个按钮"女"，则该选项组Value属性的值为(　　)。