设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵.矩阵A的秩为r,矩阵AC的秩为r1,则

admin2020-03-01  47

问题 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵.矩阵A的秩为r,矩阵AC的秩为r1,则

选项 A、r>r1
B、r<r1
C、r=r1
D、r与r1的关系不定.

答案C

解析 利用可逆方阵乘矩阵后,矩阵的秩不改变,得r(AC)=r(A),而r1=r.故(C)正确.
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