已知方程y"+=0的两个解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y’(0)=2的解y=________.

admin2019-03-18  61

问题 已知方程y"+=0的两个解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y’(0)=2的解y=________.

选项

答案ex+x

解析 因y1,y2线性无关,该方程的通解y=C1ex+C2x.由初始条件得
C1=1,C1+C2=2 => C1=1,C2=1  => y=ex+x.
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