已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

admin2019-03-18 87

问题已知方程y"+

=0的两个解y₁=e^x，y₂=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

选项

答案e^x+x

解析因y₁，y₂线性无关，该方程的通解y=C₁e^x+C₂x．由初始条件得
C₁=1，C₁+C₂=2 => C₁=1，C₂=1 => y=e^x+x．

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