已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max{X，Y}≥μ}＝a(0＜a＜1)，则P{min{X，Y}＜μ}＝( )

admin2019-11-06 8

问题已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ²)，且P{max{X，Y}≥μ}＝a(0＜a＜1)，则P{min{X，Y}＜μ}＝( )

选项 A、

B、

C、a
D、 1－a

答案C

解析由题设可知P｛max｛X，Y｝≥μ｝＝1－P｛max｛X，Y｝＜μ｝＝1－P｛X＜μ，Y＜μ｝，而P{min{X，Y}＜μ}＝P{X＜μ或Y＜μ}＝P{X＜μ}＋P{Y＜μ｝－P｛X＜μ，Y＜μ｝＝1一P｛X＜μ，Y＜μ｝。从而P｛max｛X，Y｝＜μ｝＝P｛max｛X，Y｝≥μ｝＝a。故选(C)。

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考研数学一

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