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考研
用指定的变量替换求
用指定的变量替换求
admin
2019-01-23
15
问题
用指定的变量替换求
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答案
[*]
解析
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考研数学一
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把y看作自变量，x为因变量，变换方程=x．
对随机变量X，Y，已知，EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2)．E(Y2)．
作自变量与因变量变换：u＝x＋y，v＝x—y，w＝xy—z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．
已知随机变量X和Y独立，X的概率分布和y的概率密度相应为试求随机变量Z=X+Y的概率分布．
设曲线=1(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．
设f(x，y)=x3+y3=3x2-3y2，求f(x，y)的极值及其在x2+y2≤16上的最大值．
设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．
设f(x，y)=(x一6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D={(x，y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值．
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