设x与y均大于0且x≠y，证明：．

admin2022-06-19 66

问题设x与y均大于0且x≠y，证明：

．

选项

答案不妨设y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左边值不变)，则 [*] 由柯西中值定理有，存在一点ξ∈(x，y)，使得上式=[*]=e_ξ一ξe_ξ．令f(u)=e_u—ue_u(u>o)，有f(0)=1，f’(u)=一ue_ξ＜0，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知 e_ξ一ξe_ξ＜1，于是得证 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0WR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn+1为来自总体X的简单随机样本．记，则E(T)=()．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-by，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)W-=E(X)E(Y)，则()．
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．
设三阶矩阵A的特征值是0，1，—1，则下列选项中不正确的是（）

随机试题

Thesimplestwayofputtinganideadownonpaperistodrawapicture.Thatwas【C1】______menfirstbegantowrite,sixthousand
当x→1时，的（）.
男性，53岁，3年前开始有心慌，心悸，气促，近日症状加重伴乏力，双下肢水肿。查体：血压110/80mmHg，心界向左下扩大，心率115次/分，心房颤动，A：SM2/6反流样杂音，双肺呼吸音稍粗，无明显干、湿性啰音，颈静脉怒张，肝肋下2cm，双下肢水肿(+)
10个月小儿患化脓性脑膜炎，脑脊液培养为肺炎链球菌，首选下列哪种药物为佳（）
患者精神恍惚，心神不宁，悲忧善哭．时时欠伸。舌淡苔薄白．脉弦细。其治法是
采取新产品获取策略的好处在于企业不必花费巨资开发新产品。()
下面有关效标参照的说法不正确的是()。
ABC公司2009年度实现的净利润为1000万元，分配现金股利550万元，提取公积金450万元。2010年实现的净利润为900万元。预计划2011年的一个投资项目所需资本为700万元。假定公司目标资本结构为权益资本占60％，长期借入资本占40％。要求：
看样子这趟车是挤不上去了。
Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S

最新回复(0)

设x与y均大于0且x≠y，证明：．

考研数学三

设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn+1为来自总体X的简单随机样本．记，则E(T)=()．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-by，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)W-=E(X)E(Y)，则()．

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．

设三阶矩阵A的特征值是0，1，—1，则下列选项中不正确的是（）

Thesimplestwayofputtinganideadownonpaperistodrawapicture.Thatwas【C1】______menfirstbegantowrite,sixthousand

当x→1时，的（）.

10个月小儿患化脓性脑膜炎，脑脊液培养为肺炎链球菌，首选下列哪种药物为佳（）

患者精神恍惚，心神不宁，悲忧善哭．时时欠伸。舌淡苔薄白．脉弦细。其治法是

采取新产品获取策略的好处在于企业不必花费巨资开发新产品。()

下面有关效标参照的说法不正确的是()。

看样子这趟车是挤不上去了。

Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_．