2. 考研
  3. 设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

admin2021-11-15  34
问题 设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是(          )．
选项 A、若m＜n，则方程组AX=b一定有无穷多个解
B、若m＞n，则方程组AX=b一定有唯一解
C、若r(A)=n，则方程组AX=b一定有唯一解
D、若r(A)=m，则方程组AX=b一定有解
答案D
解析 因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵)，则r()=m，于是r(A)-r()，即方程组AX=b一定有解，选(D)．
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考研数学二

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