设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

admin2021-11-15 27

问题设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

选项 A、若m＜n，则方程组AX=b一定有无穷多个解
B、若m＞n，则方程组AX=b一定有唯一解
C、若r(A)=n，则方程组AX=b一定有唯一解
D、若r(A)=m，则方程组AX=b一定有解

答案D

解析因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵)，则r(

)=m，于是r(A)-r(

)，即方程组AX=b一定有解，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Yy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知二元函数f(x,y)满足,作变换,且f(x,y)=g(u,v)若,求a,b.
设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。
设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.
对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.
设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。
若A可逆且A～B，证明：A*～B*.
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

随机试题

提供其分子中全部N和C原子合成嘌呤环的氨基酸是
在颅颌面骨的牵张过程中，目前认为较适宜的牵张速率为
甲公司与乙公司签订了货物买卖合同，合同中约定甲公司应于2005年10月10日交付货物，乙公司应在2005年10月10日至10月17日支付货款，当事人迟延履行债务的，应向对方每日支付1万元的违约金，当事人有其他违约行为的，应向对方支付20万元的违约金，以下说
下列不属于资格预审优点的是()。
国家出资企业改制涉及()的，应当经职工代表大会或者职工大会审议通过。
下列不属于税务代理业务范围的是()。
某英语老师与某化学老师应家长的要求，利用寒假组织所教班级的十余个学生补课一周，每人收取了600己补课费，他们的做法()。
A、Sheisfine.B、Thirty.C、Shewillcomeback.A
Achievingasustainablelifestyletodayisofparamountimportanceforthehealthoffuturegenerations.Thedevastationofour
TheTowerofLondonIn1078,KingWilliambegantobuildalargestonebuildingonthenorthbankoftheThamesRiverandna

最新回复(0)

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

考研数学二

已知二元函数f(x,y)满足,作变换,且f(x,y)=g(u,v)若,求a,b.

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。

设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.

对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

若A可逆且A～B，证明：A～B.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.

提供其分子中全部N和C原子合成嘌呤环的氨基酸是

在颅颌面骨的牵张过程中，目前认为较适宜的牵张速率为

下列不属于资格预审优点的是()。

国家出资企业改制涉及()的，应当经职工代表大会或者职工大会审议通过。

下列不属于税务代理业务范围的是()。

某英语老师与某化学老师应家长的要求，利用寒假组织所教班级的十余个学生补课一周，每人收取了600己补课费，他们的做法()。

A、Sheisfine.B、Thirty.C、Shewillcomeback.A

Achievingasustainablelifestyletodayisofparamountimportanceforthehealthoffuturegenerations.Thedevastationofour

TheTowerofLondonIn1078,KingWilliambegantobuildalargestonebuildingonthenorthbankoftheThamesRiverandna

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

考研数学二

已知二元函数f(x,y)满足,作变换,且f(x,y)=g(u,v)若,求a,b.

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。

设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.

对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

若A可逆且A～B，证明：A*～B*.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

提供其分子中全部N和C原子合成嘌呤环的氨基酸是

在颅颌面骨的牵张过程中，目前认为较适宜的牵张速率为

下列不属于资格预审优点的是()。

国家出资企业改制涉及()的，应当经职工代表大会或者职工大会审议通过。

下列不属于税务代理业务范围的是()。

某英语老师与某化学老师应家长的要求，利用寒假组织所教班级的十余个学生补课一周，每人收取了600己补课费，他们的做法()。

A、Sheisfine.B、Thirty.C、Shewillcomeback.A

Achievingasustainablelifestyletodayisofparamountimportanceforthehealthoffuturegenerations.Thedevastationofour

TheTowerofLondonIn1078,KingWilliambegantobuildalargestonebuildingonthenorthbankoftheThamesRiverandna

若A可逆且A～B，证明：A～B.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.