设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=在(－∞，+∞)上求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2019-09-27 52

问题设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=

在(－∞，+∞)上求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y′－2y=2的通解为y=C₁e^2x－1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x－1；当x＞1时，y′－2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1－0)=e²－1，解得C₂=1－e^－2，y=(1－e^－2)e^2x，补充定义y(1)=e²－1，则得到在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0bS4777K

考研数学一

相关试题推荐

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=_______．
设试验成功的概率为，失败的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为______．
曲线上对应点t=2处的切线方程为_______．
设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=________．
总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()
直线L1：与直线L2：之间的关系是()
已知直线L1：x+1=y一1=z与直线L2：相交于一点，则λ等于()
设曲面∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，方向为外侧，则曲面积分的值为()．
如果向量场A(x，y，z)=是有势场，求常数a，b的值A的势函数u．
求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

随机试题

关于K空间的特性，下列描述正确的是
某女，19岁。每至经前一天开始小腹绞痛，经行第2天，下大量紫暗血块后，痛则缓解，舌淡苔白，脉弦迟。辨证为
设备及安装工程概算的编制方法有(　　)。
期货交易的基本特征不包括(　　)。
甲行业的CR4值大于乙行业，则说明乙行业的集中度较甲行业的高。()
下列选项中，针对产品大类描述正确的是()。
如图2所示，该建筑是由()设计的。
《中华人民共和国未成年人保护法》中所称的未成年人是指()。
派氏指数是德国经济学家派许首创的，他主张()。
算法的有穷性是指()。

最新回复(0)

设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=在(－∞，+∞)上求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学一

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=_______．

设试验成功的概率为，失败的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为______．

曲线上对应点t=2处的切线方程为_______．

设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=________．

总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()

直线L1：与直线L2：之间的关系是()

已知直线L1：x+1=y一1=z与直线L2：相交于一点，则λ等于()

设曲面∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，方向为外侧，则曲面积分的值为()．

如果向量场A(x，y，z)=是有势场，求常数a，b的值A的势函数u．

求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

关于K空间的特性，下列描述正确的是

某女，19岁。每至经前一天开始小腹绞痛，经行第2天，下大量紫暗血块后，痛则缓解，舌淡苔白，脉弦迟。辨证为

设备及安装工程概算的编制方法有( )。

期货交易的基本特征不包括( )。

甲行业的CR4值大于乙行业，则说明乙行业的集中度较甲行业的高。()

下列选项中，针对产品大类描述正确的是()。

如图2所示，该建筑是由()设计的。

《中华人民共和国未成年人保护法》中所称的未成年人是指()。

派氏指数是德国经济学家派许首创的，他主张()。

算法的有穷性是指()。

设备及安装工程概算的编制方法有(　　)。

期货交易的基本特征不包括(　　)。