已知α1=，α2=，α3=，记β1=α1，β2=α2-kβ1，β3=α3-l1β1-l2β2．若β1，β2，β3两两正交，则l1，l2依次为( )．

admin2022-09-08 25

问题已知α₁=

，α₂=

，α₃=

，记β₁=α₁，β₂=α₂-kβ₁，β₃=α₃-l₁β₁-l₂β₂．若β₁，β₂，β₃两两正交，则l₁，l₂依次为( )．

选项 A、5/2，1/2
B、-5/2，1/2
C、5/2，-1/2
D、-5/2，-1/2

答案A

解析由施密特正交化公式得
β₁=α₁，β₂=α₂-

，所l₁=[α₃，β₁]/[β₁，β₁]=5/2，l₂=[α₃，β₂]/[β₂，β₂]=1/2．

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考研数学一

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