已知向量组α1=(2，3，4，5)T，α2=(3，4，5，6)T，α3=(4，5，6，7)T，α4=(5，6，7，8)T，则向量组r(α1，α2，α3，α2)=______

admin2019-03-13 56

问题已知向量组α₁=(2，3，4，5)^T，α₂=(3，4，5，6)^T，α₃=(4，5，6，7)^T，α₄=(5，6，7，8)^T，则向量组r(α₁，α₂，α₃，α₂)=______

选项

答案2

解析根据初等变换的性质可知，初等变换不改变向量组或矩阵的秩，则可以通过初等变换将向量构成的矩阵化为阶梯形矩阵来求秩，即

故r(α₁，α₂，α₃，α₄)=2．

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考研数学三

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