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已知向量组α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则向量组r(α1,α2,α3,α2)=______
已知向量组α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则向量组r(α1,α2,α3,α2)=______
admin
2019-03-13
97
问题
已知向量组α
1
=(2,3,4,5)
T
,α
2
=(3,4,5,6)
T
,α
3
=(4,5,6,7)
T
,α
4
=(5,6,7,8)
T
,则向量组r(α
1
,α
2
,α
3
,α
2
)=______
选项
答案
2
解析
根据初等变换的性质可知,初等变换不改变向量组或矩阵的秩,则可以通过初等变换将向量构成的矩阵化为阶梯形矩阵来求秩,即
故r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2.
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考研数学三
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