二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

admin2017-12-29 73

问题二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e^2x的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数

解析特征方程为r²一4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3。
则对应齐次线性微分方程y"一4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y^"一4y^’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=一2。
故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NhX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．
以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)
设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
交换下列累次积分的积分次序．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．
[*]按题设积分次序求不出积分值，可调换求之．为此先画出二重积分的区域．解所给积分的积分区域用D表示，如右图所示．该积分改用极坐标系计算，得到
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()

随机试题

组织市场的类型有【】
A．IFN-τB．PGF2αC．雌激素D．CGE．孕酮猪妊娠识别的信号是
中枢性瘫痪和周围性瘫痪最有肯定意义的鉴别是
会议纪要的拟写要求是()。
酸奶和鲜奶相比，()含量增加了1倍，胆碱也明显增加。
边际技术替代率
第一次将“服制”列入律典作为定罪量刑原则的是()。
设D是以点0(0，0)，A(1，2)B(2，1)为顶点的三角形区域，求．
China’sentryintotheWTOactuallyrepresentstheresultofathree-sidedwin-winsituation-China,theUnitedStatesandthe
TheFrenchdivisionofMcDonald’shasrunadvertisementsthatincludedasurprising【C1】______:Kidsshouldn’teatatMcDonald’s

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

考研数学三

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；

交换下列累次积分的积分次序．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．

[*]按题设积分次序求不出积分值，可调换求之．为此先画出二重积分的区域．解所给积分的积分区域用D表示，如右图所示．该积分改用极坐标系计算，得到

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()

组织市场的类型有【】

A．IFN-τB．PGF2αC．雌激素D．CGE．孕酮猪妊娠识别的信号是

中枢性瘫痪和周围性瘫痪最有肯定意义的鉴别是

会议纪要的拟写要求是()。

酸奶和鲜奶相比，()含量增加了1倍，胆碱也明显增加。

边际技术替代率

第一次将“服制”列入律典作为定罪量刑原则的是()。

设D是以点0(0，0)，A(1，2)B(2，1)为顶点的三角形区域，求．

China’sentryintotheWTOactuallyrepresentstheresultofathree-sidedwin-winsituation-China,theUnitedStatesandthe

TheFrenchdivisionofMcDonald’shasrunadvertisementsthatincludedasurprising【C1】______:Kidsshouldn’teatatMcDonald’s