二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

admin2017-12-29 79

问题二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e^2x的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数

解析特征方程为r²一4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3。
则对应齐次线性微分方程y"一4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y^"一4y^’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=一2。
故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NhX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求
已知则I=()
设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；
设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0()
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设f(x)在点x=a处可导，则等于()
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆

随机试题

NowandagainIhavehadhorribledreams,butnotenoughofthemtomakemelosemydelightindreams.Tobeginwith,Ilikethe
腭裂整复术术后发生穿孔何时进行二期手术为好
女，54岁，急性胰腺炎行胆囊造瘘、胰腺引流术后，仍禁食、输液、减压及抗感染治疗，并吸入高浓度氧，动脉血气分析为pH7.46、PaO255mmHg、PaCO232mmHg，X线胸片示两肺有较广泛的点、片状阴影，心电图示窦性心动过速，此时提示患者可能存在
某县县内公路改造工程，该县政府与施工单位签订了工程承包合同。工程竣工后，县审计局依法出具《审计决定书》，县政府依照《审计决定》结算了工程价款。就上述案情，下列表述正确的是（）。
商业汇票的付款期限最长不得超过1个月。()
印花税是根据国家税法的规定，在A股和B股成交后对买卖双方投资者按照规定的税率分别征收的税金。(　　)
假设某投资者在2013年12月31日买入1股A公司股票，价格为100元。2014年12月31日，A公司发放3元分红，同时其股价为105元。那么在该区间内，持有期间收益率为()。
下列说法正确的是()。
水资源短缺一直是我国在人口增长、城市化和工业化过程中所面临的一个长期的、趋势性的问题，成为制约我国经济发展的一大瓶颈。专家认为，海水淡化是沿海及临海地区最经济、最实用、最灵活的水危机解决方案。随着技术的进步，海水淡化的成本将逐步降低，最终将达到与成本正逐步
Troubledbythepersistentlypoorgraduationratesofbasketballandfootballplayers,theNationalCollegiateAthleticAssociat

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

考研数学三

求

已知则I=()

设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；

设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0()

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设f(x)在点x=a处可导，则等于()

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆

NowandagainIhavehadhorribledreams,butnotenoughofthemtomakemelosemydelightindreams.Tobeginwith,Ilikethe

腭裂整复术术后发生穿孔何时进行二期手术为好

某县县内公路改造工程，该县政府与施工单位签订了工程承包合同。工程竣工后，县审计局依法出具《审计决定书》，县政府依照《审计决定》结算了工程价款。就上述案情，下列表述正确的是（）。

商业汇票的付款期限最长不得超过1个月。()

印花税是根据国家税法的规定，在A股和B股成交后对买卖双方投资者按照规定的税率分别征收的税金。( )

假设某投资者在2013年12月31日买入1股A公司股票，价格为100元。2014年12月31日，A公司发放3元分红，同时其股价为105元。那么在该区间内，持有期间收益率为()。

下列说法正确的是()。

Troubledbythepersistentlypoorgraduationratesofbasketballandfootballplayers,theNationalCollegiateAthleticAssociat

印花税是根据国家税法的规定，在A股和B股成交后对买卖双方投资者按照规定的税率分别征收的税金。(　　)