设某箱装有100件产品,其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件,现从中随机抽取一件,记Xi=(i=1,2,3). (1)求(X1,X2)的联合分布; (2)求X1,X2的相关系数.

admin2018-01-23  41

问题 设某箱装有100件产品,其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件,现从中随机抽取一件,记Xi(i=1,2,3).
(1)求(X1,X2)的联合分布; (2)求X1,X2的相关系数.

选项

答案(1)(X1,X2)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1). P(X1=0,X2=0)=P(X3=1)=0.1, P(X1=0,X2=1)=P(X2=1)=0.1, P(X1=1,X2=0)=P(X1=1)=0.8, P(X1=1,X2=1)=0. (X1,X2)的联合分布律为 [*] E(X1)=E(X12)=0.8,E(X2)=E(X22)=0.1,E(X1X2)=0, 则D(X1)=0.16,D(X2)=0.09,Cov(X1,X2)=-0.08, 于是ρX1X2=[*].

解析
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