首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为b阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,….A-1α线性无关.
设A为b阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,….A-1α线性无关.
admin
2018-05-22
36
问题
设A为b阶矩阵,若A
k-1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,….A
-1
α线性无关.
选项
答案
令 l
0
α+l
1
Aα+…+l
k-1
A
k-1
α=0 (*) (*)式两边同时左乘A
k-1
得l
0
A
-1
α=0,因为A
-1
α≠0,所以l
0
=0;(*)式两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=…=l
k-1
=0,所以α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ck4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年试题,一)设x→0时,etanx一en与xn是同阶无穷小,则n为().
(2002年试题,一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.
(2010年试题,21)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2
(2011年试题,三)如图1—3—2,一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=连接而成.(I)求容器的容积;(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为1
(2004年试题,二)设A是三阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为().
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(1)证明α1,α2,α3线性无关;(2)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
处的值为_______.
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
随机试题
侦查人员持《调取证据通知书》执行调取时,执行人员不得少于
多根多处肋骨骨折的反常呼吸,在吸气时下述哪项不正确
A.1~2个月B.3~6个月C.8~10个月D.1~2岁E.3岁以后佝偻病颅骨软化症出现在
某患者因腮腺良性肿瘤将于明日行腮腺浅叶切除术加面神经解剖术,今日术前家属签字时,谈话中以下哪项是不必要的
同侧额纹消失可能是因为损伤了面神经的
下列现浇混凝土板工程量计算规则中,正确的说法是( )。
《老子》中说:“合抱之木,生于毫末;九层之台,起于累土;千里之行,始于足下。”这表明()。
AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【1】publicconcern-aboutthe【2】almosttothepointofpanic.Nowgen
Seariseasaconsequenceofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nea
A、Byreducingthegrowthofweeds.B、Bylettinganimalwastedothejobofnaturalfertilizer.C、Bykeepinggrasslandsingoodc
最新回复
(
0
)