首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为b阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,….A-1α线性无关.
设A为b阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,….A-1α线性无关.
admin
2018-05-22
27
问题
设A为b阶矩阵,若A
k-1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,….A
-1
α线性无关.
选项
答案
令 l
0
α+l
1
Aα+…+l
k-1
A
k-1
α=0 (*) (*)式两边同时左乘A
k-1
得l
0
A
-1
α=0,因为A
-1
α≠0,所以l
0
=0;(*)式两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=…=l
k-1
=0,所以α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ck4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2010年试题,23)设1707正交矩阵Q使QTTAQ为对角阵,若Q的第一列为.求a,Q.
(2002年试题,一)矩阵的非零特征值是__________.
(2008年试题,一)设函数则f(x)有()。
(2007年试题,一)当x→0时,与等价的无穷小量是().
(2004年试题,一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
已知的一个特征向量.(1)试确定参数a,b及特征向量考所对应的特征值;(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
(1)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫ab(x)dx=f(η)(b-a);(2)若函数ψ(x)具有二阶导数,且满足ψ(2)>ψ(1),ψ(2)>∫abψ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3)
设,其中c1,c2,c3,C4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
设f(x)连续,∫0xtf(x-t)dt=1-cosx,求
随机试题
流动性资产是指()个月内变现的资产。
以招标方式订立合同时,招标公告是()。
下述哪些部位的内膜异位症可能发展为恶性肿瘤
在传染病的预防工作中,国家实行的制度是
如图5-103所示三角形单元体,已知ab、ca两斜面上的正应力为σ,切应力为零。在竖直面bc上有()。
某企业在生产经营过程中发生了死亡9人的生产安全事故。按照《生产安全事故报告和调查处理条例》的规定,该事故应由()负责调查。
你认为最重要的样品是()
Therehasarisenduringthistwentiethcentury(asitarosebefore,inageswhichweliketocalldark)apronouncedantiintell
Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ChoosethemostsuitableonefromthelistA—Gtofitintoeachofthe
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledAHarmoniousSocietyinMyMind.Youshou
最新回复
(
0
)