首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=，试证当n≥3时，恒有An=An-2+A2一E，并利用这关系式来计算A100．
设A=，试证当n≥3时，恒有An=An-2+A2一E，并利用这关系式来计算A100．
admin
2020-09-29
54
问题
设A=
，试证当n≥3时，恒有A
n
=A
n-2
+A
2
一E，并利用这关系式来计算A
100
．
选项
答案
n=3时，A
2
=[*]所以A
3
=A+A
2
一E，等式成立． 设n=k时成立，即A
k
=A
k-2
+A
2
一E成立，则 A
k+1
=A.A
k
=A(A
k-2
+A
2
一E)=A
k-1
+A
3
一A =A
k-1
+(A+A
2
-E)一A=A
k-1
+A
2
一E． 故n=k+1时等式也成立．所以当n≥3时，恒有A
n
=A
n-2
+A
2
—E． 利用所证关系式得 A
100
=A
98
+A
2
—E=A
96
+2(A
2
一E)=…=A
2
+49(A
2
—E)=50A
2
一49E=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0cv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2011年试题，二)设函数=____________.
(2008年)微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y=___________。
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α.求正交矩阵Q；
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，gˊ(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使
设b为常数且积分(存在)，则b＝_____________，c＝_______________.
已知A，B是三阶非零矩阵，且A﹦。β1﹦(0，1，－1)T，β2﹦(a，2，1)T，β3﹦(6，1，0)T。是齐次线性方程组Bx﹦0的三个解向量，且Ax﹦β3有解。(I)求a，b的值；(Ⅱ)求Bx﹦0的通解。
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式｜—A1—2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=___________．
设A是一个n阶方阵，满足A2＝A，R(A)＝s且A有两个不同的特征值．试证A可对角化，并求对角阵A；
设行列式D=，则第四行各元素余子式之和的值为________．
A=，用初等变换法求A-1．
随机试题
对于大多数化学反应，升高温度，反应速率增大。（）
不属于方剂运用变化的项是
给予肺炎高热患者降温处理时，正确的操作是
关于手足搐搦症的隐性体征正确的是
关于存货叙述正确的是( )。
甲市公安机关的法医董某，一天在送孩子去幼儿园的途中亲眼看见了李某抢劫王某，造成王某重伤，下列说法错误的有()。
(2017年真题)在某个时期内，个体对某种刺激特别敏感，过了这个时期，同样的刺激则影响很小或没有影响。这个时期称为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇；()对教师进行身体健康检查，并因地制宜安排教师进行休养。
下图为我国4幅省级行政区域图，按图完成下列问题。少数民族中人数最多的民族所在的省级行政区域是()。
假设你是一个企业的质检员，厂里准备引进一台新设备，可以更好的提高生产力，你该怎么办?
最新回复
(
0
)
