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微分方程y"+2y’+2y=e一xsin x的特解形式为 ( )
微分方程y"+2y’+2y=e一xsin x的特解形式为 ( )
admin
2019-08-12
66
问题
微分方程y"+2y’+2y=e
一x
sin x的特解形式为 ( )
选项
A、e
一x
(Acos x+Bsin x)
B、e
一x
(Acos x+Bxsin x)
C、xe
一x
(Acos x+Bsin x)
D、e
一x
(Axcos x+Bsin x)
答案
C
解析
特征方程r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=一1,特征根为r
1,2
=一1±i,而λ±iw=一1±i是特征根,特解y
*
=xe
一x
(Acos x+Bsin x).
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