设A是3阶矩阵，其特征值为1，—1，—2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

admin2015-04-30 29

问题设A是3阶矩阵，其特征值为1，—1，—2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

选项 A、A+E．
B、A—E．
C、A+2E．
D、2A+E．

答案D

解析由于｜A｜=∏λ_i，故A可逆

A的特征值不为0．由A的特征值为1，—1，—2，可知2A+E的特征值为3，—1，—3．所以2A+E可逆．故选D．

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