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设A是3阶矩阵,其特征值为1,—1,—2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设A是3阶矩阵,其特征值为1,—1,—2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
admin
2015-04-30
41
问题
设A是3阶矩阵,其特征值为1,—1,—2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
选项
A、A+E.
B、A—E.
C、A+2E.
D、2A+E.
答案
D
解析
由于|A|=∏λ
i
,故A可逆
A的特征值不为0.由A的特征值为1,—1,—2,可知2A+E的特征值为3,—1,—3.所以2A+E可逆.故选D.
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考研数学二
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