2. 考研
  3. 由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．

由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．

admin2016-05-09  65
问题 由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．
选项
答案因为a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T，二者不成比例，因此r(a1，a2)＝2． 同理r(b1，b2)＝2，又 [*] 于是 r(a1，a2)＝r(b1，b2)＝r(a1，a2，b1，b2)＝2． 由向量组等价的充要条件知向量组a1，a2与b1，b2等价，从而L1＝L2．
解析
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考研数学一

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