2. 考研
  3. 计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．

计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．

admin2022-07-21  83
问题 计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．
选项
答案[*] 由于[*]，积分与路径无关，选择新路径L1为由A(-1，1)到D(-1，2)再到C(0，2)的折线段．则 I=[*]eydx-(cosy-xey)dy=∫AD+DCeydx-(cosy-xey)dy =∫12(-cosy-ey)dy+∫-10e2dx=[-siny-ey]｜12+[e2x]｜-10 =sin1-sin2+e
解析
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考研数学二

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