设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=（）

admin2017-12-29 39

问题设α₁，α₂，α₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r（A）=3，α₁=（1，2，3，4）^T，α₂+α₃=（0，1，2，3）^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析根据线性方程组解的结构性质，易知2α₁一（α₂+α₃）=（2，3，4，5）^T。是Ax=0的一个非零解，所以应选C。

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