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设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为FX(x)、FY(y),则z=min(X,Y)的分布函数是( ).
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为FX(x)、FY(y),则z=min(X,Y)的分布函数是( ).
admin
2020-06-20
61
问题
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为F
X
(x)、F
Y
(y),则z=min(X,Y)的分布函数是( ).
选项
A、F
Z
(Z)=max[F
X
(x),F
Y
(y)]
B、F
Z
(Z)=min[F
X
(x),F
Y
(y)]
C、F
Z
(Z)=1-[1-F
X
(x)][1-F
Y
(y)]
D、F
Z
(Z)=F
Y
(y)
答案
C
解析
F
Z
(Z)=P{Z≤z}=P{min(Z,Y)≤z}=1-P{min(X,Y)>z}
=1-P{X>z,Y>z}=1-P{X>z}P{Y>z}
=1-[1-F
X
(x)][1-F
Y
(y)].
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考研数学三
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