2. 考研
  3. 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)、FY(y)，则z=min(X，Y)的分布函数是( )．

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)、FY(y)，则z=min(X，Y)的分布函数是( )．

admin2020-06-20  103
问题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)、FY(y)，则z=min(X，Y)的分布函数是(  )．
选项 A、FZ(Z)=max[FX(x)，FY(y)]
B、FZ(Z)=min[FX(x)，FY(y)]
C、FZ(Z)=1-[1-FX(x)][1-FY(y)]
D、FZ(Z)=FY(y)
答案C
解析 FZ(Z)=P{Z≤z}=P{min(Z，Y)≤z}=1-P{min(X，Y)＞z}
                     =1-P{X＞z，Y＞z}=1-P{X＞z}P{Y＞z}
                     =1-[1-FX(x)][1-FY(y)]．
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考研数学三

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