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admin
2019-02-23
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考研数学二
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计算=__________
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设函数f(x,y)可微,,求f(x,y).
设二阶常系数线性微分方程,y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ’’(y).
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b),g’’(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得
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