设A为n阶矩阵，若A-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

admin2016-09-12 49

问题设A为n阶矩阵，若A^-1α≠0，而A^kα=0．证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

选项

答案令l₀α+l₁Aα+…+l_k-1A^k-1α=0 (*) (*)式两边同时左乘A^k-1得l₀A^k-1α=0，因为A^k-1α≠0，所以l₀=0；(*)式两边同时左乘A^k-2得l₁A^k-1α=0，因为A^k-1α≠0，所以l₁=0，依次类推可得l₂=…=l_k-1=0，所以α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

解析

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考研数学二

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计算
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
计算定积分.
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求实数C,使收敛，并求出积分值。
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