首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若A-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设A为n阶矩阵,若A-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
admin
2016-09-12
30
问题
设A为n阶矩阵,若A
-1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
选项
答案
令l
0
α+l
1
Aα+…+l
k-1
A
k-1
α=0 (*) (*)式两边同时左乘A
k-1
得l
0
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
0
=0;(*)式两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=…=l
k-1
=0,所以α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x)=,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积,对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积,求:S(t)=S-S1(t)的表达式。
计算
=________。
设函数f(x)与g(x)在[0,1]上连续,且f(x)≤g(x),则对任何c∈(0,1)________。
若f(x)在x=0点连续,且存在,证明f(x)在x=0点可导。
求下列不定积分。
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的________。
设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解,求对应的方程。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
随机试题
简述宗法观念对秦汉以后国家政治结构的渗透。
一女性患者胆囊切除术后一年,屡感上腹部不适,超声示近段胆管扩张,胆管内径10mm,壁轻度增厚,回声增强,并可显示局部狭窄,肝脏稍增大,呈淤胆表现,其最可能的诊断是
宅基地使用权属于民事权利的范畴。宅基地使用权人的权利主要体现在()。
项目评估的一般方法论原则包括动态分析与静态分析,以()为主。
有耐磨要求的混凝土优先选用的常用水泥有()。
下列关于品种法的表述不正确的是()。
设D=则A31+A32+A33=______.
Communicationisfarmorethanspeechandwriting.Mostofusareawarethatwearecommunicatinginmanydifferentwayseven【S1
A、Thenorthernreasonsforthewar.B、Topreservedemocracy.C、Todeterminethefutureofdemocracythroughouttheworld.D、The
Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP
最新回复
(
0
)