已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

admin2018-07-31 28

问题已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A²x线性无关。且满足A³x=3Ax一2A²x．
计算行列式｜A+E｜．

选项

答案由(1)有A=PBP^—1，故 A+E=PBP^—1+E=P(B+E)P^—1 两端取行列式，得｜A+E｜=｜P｜｜B+E｜｜P^—1｜=｜B+E｜=[*]=—1

解析

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考研数学一

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【B1】【B5】

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