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已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x. 计算行列式|A+E|.
已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x. 计算行列式|A+E|.
admin
2018-07-31
21
问题
已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A
2
x线性无关。且满足A
3
x=3Ax一2A
2
x.
计算行列式|A+E|.
选项
答案
由(1)有A=PBP
—1
,故 A+E=PBP
—1
+E=P(B+E)P
—1
两端取行列式,得 |A+E|=|P||B+E||P
—1
|=|B+E|=[*]=—1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p5g4777K
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考研数学一
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