2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

admin2021-11-09  81
问题 设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．
选项
答案因α1，α2，α3线性无关，故A相似于对角阵，令P=[α1，α2，α3]，则有P一1AP=[*]P一1=PEP一1=E．
解析
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考研数学二

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