(90年)求由方程2y—x=(x一y)ln(x—y)所确定的函数y=y(x)的微分dy．

admin2021-01-19 69

问题 (90年)求由方程2y—x=(x一y)ln(x—y)所确定的函数y=y(x)的微分dy．

选项

答案等式2y-x=(x一y)ln(x一y)两边微分得 2dy—dx=(dx—dy)ln(x一y)+(x-y)[*](dx-dy)=(dx-dy)[1+ln(x—y)] 则[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0t84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．
设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
已知曲线L的方程367(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=_______．

随机试题

细支气管肺泡癌属于下列哪种病理类型的肺癌
某男，28岁。颈侧颌下有肿块如豆，累累如串珠，为
薄荷、荆芥、枇杷叶、陈皮、甘草宜用（　　）。三棱、槟榔、郁金宜用（　　）。
甲建设单位与乙设计院签订设计合同，设计费用共30万元，双方在协商定金的数额时发生意见分歧。根据《担保法》的规定，该定金数额最多为()万元。
下列食物中，富含磷的是()。
(2017·重庆)下列选项中，不属于影响迁移的客观原因是()
已知函数f(x)的原函数为
下列各选项中，不属于Internet应用的是()。
Now,thelocationofyourcollege.Somecollegesareinthecenterofhugecities,some【C1】______,andsomearesurroundedbyfi
Therearesomekindsofprisonsintheworldinwhichprisonersaretreatedverycruel.However,thereisaprisoninIcelandwh

最新回复(0)

(90年)求由方程2y—x=(x一y)ln(x—y)所确定的函数y=y(x)的微分dy．

考研数学二

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．

已知曲线L的方程367(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=_______．

细支气管肺泡癌属于下列哪种病理类型的肺癌

某男，28岁。颈侧颌下有肿块如豆，累累如串珠，为

薄荷、荆芥、枇杷叶、陈皮、甘草宜用（ ）。三棱、槟榔、郁金宜用（ ）。

甲建设单位与乙设计院签订设计合同，设计费用共30万元，双方在协商定金的数额时发生意见分歧。根据《担保法》的规定，该定金数额最多为()万元。

下列食物中，富含磷的是()。

(2017·重庆)下列选项中，不属于影响迁移的客观原因是()

已知函数f(x)的原函数为

下列各选项中，不属于Internet应用的是()。

Now,thelocationofyourcollege.Somecollegesareinthecenterofhugecities,some【C1】______,andsomearesurroundedbyfi

Therearesomekindsofprisonsintheworldinwhichprisonersaretreatedverycruel.However,thereisaprisoninIcelandwh

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组Ax=0

薄荷、荆芥、枇杷叶、陈皮、甘草宜用（　　）。三棱、槟榔、郁金宜用（　　）。