设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i)=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。 (Ⅰ)求P{Z≤|X=0}． (Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

admin2019-01-23 35

问题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i)=

(i=一1，0，1)，Y的概率密度为f_Y(y)=

记Z=X+Y。
(Ⅰ)求P{Z≤

|X=0}．
(Ⅱ)求Z的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)由卷积公式知 f_Z(z)=[*]P(X=i) f_Y(z—i)，故 f_Z(z)=[*][f_Y(z+1)+f_Y(z)+f_Y(z一1)]=[*]

解析

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考研数学一

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