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设n维向量a=(a,0,…,0,a)T,a>0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-aaT,B=E+(1/a)aaT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
设n维向量a=(a,0,…,0,a)T,a>0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-aaT,B=E+(1/a)aaT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
admin
2013-09-03
49
问题
设n维向量a=(a,0,…,0,a)
T
,a>0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-aa
T
,B=E+(1/a)aa
T
,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
选项
答案
1/2(负根舍去)
解析
由题设,知AB=E,从而(E-aa
T
)(E+ 1/a aa
T
)=E,
由已知a=(a,0,…,0,a)
T
,且a<0,则aa
T
≠0,而a
T
a=2a
2
,
于是1/a -1- 1/a *2a
2
=0,解得a=1/2(负根舍去).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ex54777K
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考研数学一
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