向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

admin2013-09-03 45

问题向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组a₁，a₂，…，a_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_ma_m≠0
C、向量组a₁，a₂，…，a_m的维数大于其个数
D、向量组a₁，a₂，…，a_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为a¹，a²，…，a^m，β线性无关有a¹，a²，…，a^m线性无关，但反之不成立；(B)不对，因为a¹，a²，…，a^m线性无关，则对任意一组非零常数k¹，k²，…，k^m使得k¹a¹+k²a²+…+k^ma^m≠0，但反之不成立；(C)向量组a¹，a²，…，a^m线性无关不能得到其维数大于其个数，如a¹=

线性无关，但其维数等于其个数，故选(D)．

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考研数学一

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设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且与f(1)=f’(1)=1．求函数f(r)的表达式．

设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy-xy=2和所确定，求du/dx．

设常数1＜a＜e1/e，x1=a，xn=axn-1(n=2，3，…)，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在．

求曲线的渐近线．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．

计算，其中∑为立体的边界曲面

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