向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

admin2013-09-03 62

问题向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组a₁，a₂，…，a_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_ma_m≠0
C、向量组a₁，a₂，…，a_m的维数大于其个数
D、向量组a₁，a₂，…，a_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为a¹，a²，…，a^m，β线性无关有a¹，a²，…，a^m线性无关，但反之不成立；(B)不对，因为a¹，a²，…，a^m线性无关，则对任意一组非零常数k¹，k²，…，k^m使得k¹a¹+k²a²+…+k^ma^m≠0，但反之不成立；(C)向量组a¹，a²，…，a^m线性无关不能得到其维数大于其个数，如a¹=

线性无关，但其维数等于其个数，故选(D)．

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考研数学一

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向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设向量组试问：(1)a为何值时，向量组线性无关?(2)a为何值时，向量组线性相关，此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解．

求下列函数的导数：；

求下列函数的导数：

设A是n阶矩阵，α1，α2，α3是n维列向量，且α1≠0，Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，试证α1，α2，α3线性无关．

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

计算，其中S为锥面被柱面x2+y2=2x所截得的部分．

求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导？

为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性，首先应在充分考虑(　　)等因素的前提下制定计划。

下列选项中，不属于贷前调查方法的是()。

下列对税负转嫁的说法，正确的是()。

生产物流控制内容不包括()。

在西方教育史上，被认为史现代教育代言人的是()

单位举办绿色环保宣传周活动，但是没有专项经费，宣传中也不允许耗费纸张，你怎么开展此次活动?

按照《巴塞尔协议Ⅲ》的要求，为了防止银行信贷增长过快并导致系统性风险的积累，要求银行在经济上行期提取一定比例的()，以便经济下行时释放。

在FDM中，主要通过(1)技术，使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说，FDM比较适合于传输(4)，FDM的典型应用是(5)。

Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is

A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t

向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( )．

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求下列函数的导数：；

求下列函数的导数：

设A是n阶矩阵，α1，α2，α3是n维列向量，且α1≠0，Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，试证α1，α2，α3线性无关．

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

计算，其中S为锥面被柱面x2+y2=2x所截得的部分．

求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导？

为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性，首先应在充分考虑( )等因素的前提下制定计划。

下列选项中，不属于贷前调查方法的是()。

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生产物流控制内容不包括()。

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单位举办绿色环保宣传周活动，但是没有专项经费，宣传中也不允许耗费纸张，你怎么开展此次活动?

按照《巴塞尔协议Ⅲ》的要求，为了防止银行信贷增长过快并导致系统性风险的积累，要求银行在经济上行期提取一定比例的()，以便经济下行时释放。

在FDM中，主要通过(1)技术，使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说，FDM比较适合于传输(4)，FDM的典型应用是(5)。

Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is

A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t

为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性，首先应在充分考虑(　　)等因素的前提下制定计划。