设f(χ)＝，讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

admin2019-08-23 76

问题设f(χ)＝

，讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

选项

答案因为f′(χ)＝[*]＞0，所以f(χ)在(－∞，＋∞)上单调增加．因为f〞(χ)＝－χ[*]，当χ＜0时，f〞(χ)＞0；当χ＞0时，f〞(χ)＜0，则y＝f(χ)在(－∞，0)的图形是凹的，y＝f(χ)在(0，＋∞)内是凸的，(0，0)为y＝f(χ)的拐点．因为f(－χ)＝－f(χ)，所以f(χ)为奇函数．由[*] 得y＝－[*]与y＝[*]为曲线y＝f(χ)的两条水平渐近线．

解析

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