首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-05-23
42
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
＋3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
＋9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而D=[*]=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/12g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求曲线在点处的切线与y轴的夹角．
矩阵相似的充分必要条件为
设向量组(I)：α1，α2，…，αr诉线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得βj，α2，…，αr线性无关．
设总体X的概率密度其中参数λ(λ＞0)未知，X1，x2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的最大似然估计量．
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求P{X=1|Z=0}；
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
设f(x)有连续一阶导数，试求
求密度为常数ρ、半径为R的球体对于它的一条切线的转动惯量．
计算．其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转而成的旋转面外侧．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒
随机试题
下列常用来治疗溃疡性结肠炎的药物是
通过影响下属达到实现组织和集体目标的行为过程，其目的是使下属心甘情愿地为组织目标而努力。指的是
小陈因故意伤害被提起公诉后，A人民法院依法对该案进行申理。小陈想委托一名辩护人，在他提出的以下人选中，不能担任辩护人的有()。
假设其他条件不变，下列计算方法的改变会导致应收账款周转天数减少的有()。
公安机关通过有效的打击，可以()。
某公司要招聘近千名新员工，有1600人通过初试。为了保证所聘用的员工能够胜任公司的相关工作，公司组织了一个庞大的胜任力考核委员会对这些通过初试的应聘人员进行考核。由于考核的严苛性，这些人中将有40％被淘汰。即使如此，实际能力无法胜任工作的人中还是会有五分之
“禁止法官在法律上沉默”。关于这句话，下列理解错误的是()。
8世纪中期，控制东自黑龙江，西到阿尔泰山广大地区的民族是()。
Acitythatactsmorelikealivingorganismissaidtobeasmartcity.
A、Hesavesmuchmoneybecauseheneedn’tdrivecarortakebus.B、Hedoesn’thavetogetupontimeeveryday.C、Hecaneasilye
最新回复
(
0
)
