设P是圆x2+y2=2上的一点,该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0,则点P的坐标为( ).

admin2019-03-12  16

问题 设P是圆x2+y2=2上的一点,该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0,则点P的坐标为(     ).

选项 A、(一1,1)
B、(1,一1)
C、
D、
E、(1,1)或(一1,一1)

答案E

解析 由于直线的斜率为一1,所以切线的斜率也为一1,又因为圆的圆心为原点.因此斜率为一1的直线只能在点(1,1)和(一1,一1)处与圆相切,因此选E.
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