(1995年)微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_______．

admin2021-01-19 250

问题 (1995年)微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_______．

选项

答案y＝－2χ＋C₁cosχ＋C₂sinχ．

解析特征方程为r²＋1＝0，解得r₁＝i，r₂＝－I
齐次通解为

＝C₁cosχ＋C₂sinχ
易观察出非齐次一个特解为y^*＝－2χ
则原方程通解为y＝C₁>cosχ＋C₂sinχ－2χ

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