首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f"’(ξ)=3.
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f"’(ξ)=3.
admin
2019-06-28
70
问题
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f"’(ξ)=3.
选项
答案
由泰勒公式得 [*] 两式相减得f"’(ξ
1
)+f"’(ξ
2
)=6. 因为f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,所以f"’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上连续,由连续函数最值定理,f"’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上取到最小值m和最大值M,故2m≤f"’(ξ
1
)+f"’(ξ
2
)≤2M,即m≤3≤M. 由闭区间上连续函数介值定理,存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](-1,1),使得f"’(ξ)=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zaV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且满足fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=μν。求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=________。
已知二次型f(x1,x2,x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。写出二次型f的矩阵表达式;
设A=,ξ1=。对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2,f(x)=_______.
设z=f(t,et)dt,其中f是二元连续函数,则dz=________.
A、0。B、6。C、36。D、∞。C方法一:凑成已知极限。(由于1-cosx~1/2x31-cos(6x)~1/2(6x)2)所以=36+0=36。方法二:根据极限与无穷小量的关系,由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=()
设y=f(x)可导,且y’≠0.若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.
求函数y=ln(χ+)的反函数.
随机试题
深Ⅱ度烧伤局部损伤的深度是
男孩,3岁,常有排尿中断现象,并伴有疼痛,患儿常用手搓拉阴茎,改变体位后,能够恢复排尿。结石的主要成分最可能的是
某施工单位,在工程建设过程中野蛮施工、违章作业、致使军事通信光缆被挖断,造成重大损失,对此行为应当如何处理?( )
你和领导一起到某地开展调查,你因堵车迟到了,领导和其他部门同志非常生气,你怎么办?
取缔非法校车的初衷是为了保障学生的生命安全,但我们也应当注意到.如果没有得力的配套措施,单纯采用这种取缔手段并不一定能够降低事故率:非法校车取缔之后,风险变得分散了,媒体也不会集中报道了,但并不意味着上下学的安全隐患消失,在没有正规校车的情况下,离家较远的
设aibi≠0(i=1,2,…,n),则矩阵的秩为_______.
下列哪一(些)项属于询问一应答式协议 Ⅰ.私钥密码技术 Ⅱ.公钥密码技术
假定有以下循环结构DoUrntil条件循环体Loop则正确的描述是()。
对于循环队列,下列叙述中正确的是()。
CellPhoneLetsYourSecretsOutYourcellphoneholdssecretsaboutyou.Besidesthenamesandnumbersthatyou’veprogram
最新回复
(
0
)