2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=一2，λ2=λ3=1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(4α1，α2一α3，α2+2α3)，则P-1(A*2+3E)P为________.

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=一2，λ2=λ3=1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(4α1，α2一α3，α2+2α3)，则P-1(A*2+3E)P为________.

admin2021-01-12  49
问题 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=一2，λ2=λ3=1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(4α1，α2一α3，α2+2α3)，则P-1(A*2+3E)P为________.
选项
答案[*]
解析 因为A的特征值为λ1=—2，λ2=λ3=1，所以A*的特征值为μ1=1，μ2=μ3=一2，
A*+3E的特征值为4，1，1，又因为4α1，α2一α3，α2+2α3也为A的线性无关的特征向量，所以4α1，α2一α3，α2+2α3也是A*+3E的线性无关的特征向量，所以
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考研数学二

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