首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2019-08-12
68
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)某邻域内两个偏导数存在，则z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处连续
B、z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)某邻域内两个偏导数存在且有界，则z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处连续
D、z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系．设在(x
0
，y
0
)某邻域U内，对于任意(x，y)∈U，有|f’
x
(x，y)|≤M，|f’
y
(x，y)|≤M(M为正常数)．
由微分中值定理，有
|f(x，y)一f(x
0
，y
0
)|≤|f(x，y)一f(x，y
0
)|+|f(x，y
0
)一f(x
0
，y
0
)|
=|f’
y
(x，y
0
+θ
1
Ay)·△y|+|f’
x
(x
0
+θ
2
△x，y
0
)·△x|
≤M(|△x|+|△y|)，
这里△x=x—x
0
，△y=y—y
0
，0＜θ
1
，θ
2
＜1．
当
时，有△x→0，△y→0，必有
|f(x，y)一f(x
0
，y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0，
故f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处连续．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(97年)就k的不同取值情况，确定方程x一=k在开区间内根的个数，并证明你的结论．
(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
(18年)设平面区域D由曲线，(0≤t≤2π)与x轴围成，计算二重积分(x+2y)dxdy．
(95年)设函数f(x)在[0，1]上,f"(x)＞0．则f’(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
设A=有3个线性无关的特征向量，求x与y满足的关系．
设则
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论中：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(
设其中f，g均可微，求
设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列结论正确的是()
随机试题
A.孢子B.芽孢C.两者均是D.两者均否与耐热性有关的是()
下列关于表述法的效力的选项哪个是正确的?()
某钢筋混凝土框架结构的顶层框架梁，混凝土强度等级C30，纵筋采用HRB400级钢筋，试问，该框架顶层端节点处梁上部钢筋的最大配箍率，与下列()项数值最为接近。
某水库枢纽工程主要由大坝及泄水闸等组成。大坝为壤土均质坝，最大坝高15．5m，坝长1135m。该大坝施工承包商首先根据设计要求就近选择某一料场，该料场土料黏粒含量较高，含水量较适中。在施工过程中，料场土料含水量因天气等各种原因发生变化，比施工最优
凡是有价证券都是我国《票据法》上所指的票据。()
2019年3月11日，甲上市公司公告《公开发行公司债券募集说明书》，主要内容如下：(1)本期债券发行规模为10亿元；票面利率区间为4.8％～5.6％。(2)发行人最近一期期末的净资产为680042.72万元；发行人最近3个会计年度实现的
导游要确立在旅游团中的主导地位是由()决定的。
从2017年起，国防生不再从()中招生。
设有定义：intn=1234；doublex=3．1415；则语句printf("％3d，％1．3f＼n"，n，x)；的输出结果是()。
A、Themanhasmadealotoffriendsthroughthenetwork.B、Thewomanenjoystalkingtostrangersonanetwork.C、Themanthinks
最新回复
(
0
)
