首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2019-08-12
47
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在且有界,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系.设在(x
0
,y
0
)某邻域U内,对于任意(x,y)∈U,有|f’
x
(x,y)|≤M,|f’
y
(x,y)|≤M(M为正常数).
由微分中值定理,有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤|f(x,y)一f(x,y
0
)|+|f(x,y
0
)一f(x
0
,y
0
)|
=|f’
y
(x,y
0
+θ
1
Ay)·△y|+|f’
x
(x
0
+θ
2
△x,y
0
)·△x|
≤M(|△x|+|△y|),
这里△x=x—x
0
,△y=y—y
0
,0<θ
1
,θ
2
<1.
当
时,有△x→0,△y→0,必有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0,
故f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(05年)用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解.
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时.函数的极限.
(07年)已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx),求
(13年)当x→0时,1—cosx.cos2x.cos3x与αxn为等价无穷小,求n与a的值.
(87年)求由曲线y=1+sinx与直线y=0,x=0,x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V.
(02年)某闸门的形状与大小如图2.11所示.其中直线l为对称轴.闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
(2003年)设α为3维列向量,αT是α的转置.若ααT=,则αTα=_______.
(2006年)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=,则
设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0,则下列结论正确的是()
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,求E(X2)和D(X).
随机试题
当压送的流体在管道内流动时,任一截面处的流速与()成反比。
企业在建立工资分配制度时应注意以下几点要求:
对鉴别太阳蓄水证与太阳蓄血证最有意义的是
复钙时间延长,正常新鲜血浆和正常人血清能纠正,正常硫酸钡吸附血浆不能纠正,提示__________因子缺乏。
下述哪项能使抗利尿激素分泌增多
A.张口过度B.脑脊液漏C.舌后坠D.后牙早接触,前牙开颌E.复视双侧颏孔区骨折可出现
根据下图,回答111-115题。根据上图,下列说法正确的是()。
操作系统中的下列功能,与硬盘没有直接关系的是哪一种()。
在考生文件夹下完成如下简单应用:(1)将客户1表中的全部记录追加到客户表中,然后用SQLSELECT语句完成查询:列出目前有订购单的客户信息(即有对应的订货记录的客户表中的记录),同时要求按客户编号升序排序,并将结果存储到“result”表中(表结
Filmhaspropertiesthatsetitapartfrompainting,sculpture,novels,andplays.Itisalso,initsmostpopularandpowerful
最新回复
(
0
)