下列结论正确的是 ( )

admin2019-08-12 80

问题下列结论正确的是 ( )

选项 A、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)某邻域内两个偏导数存在，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续
B、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数存在
C、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)某邻域内两个偏导数存在且有界，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续
D、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)该邻域内两个偏导数有界

答案C

解析二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系．设在(x₀，y₀)某邻域U内，对于任意(x，y)∈U，有|f’_x(x，y)|≤M，|f’_y(x，y)|≤M(M为正常数)．
由微分中值定理，有
         |f(x，y)一f(x₀，y₀)|≤|f(x，y)一f(x，y₀)|+|f(x，y₀)一f(x₀，y₀)|
                        =|f’_y(x，y₀+θ₁Ay)·△y|+|f’_x(x₀+θ₂△x，y₀)·△x|
                        ≤M(|△x|+|△y|)，
这里△x=x—x₀，△y=y—y₀，0＜θ₁，θ₂＜1．
当

时，有△x→0，△y→0，必有
|f(x，y)一f(x₀，y₀)|≤M(|△x|+|△y|)→0，
故f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续．

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考研数学二

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下列结论正确的是 ( )

考研数学二

(09年)设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy”一y’+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2．求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)3)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y”+y’=05)yy”一(y’)2=y4，y(0)=1．y’(0)=06)y"+4y’+1=07)y"+9y=cos(2x+5

(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

(2006年)设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则

咒维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充要条件是

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P=，(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)；

设则(P-1)100A(Q99)-1=()

将函数展开为x的幂级数，并求数项级数

设D为单位圆则()

在Word2003中，下列有关页边距的说法，错误的是______。

e-1

能合成和分泌黄体酮的部位是

关于软组织血肿，描述正确的是：

A．生血不足或失血过多B．久病耗血或年老精亏C．产后恶露日久不净D．热病后期，阴津亏损E．水不涵木，浮阳不潜

印花税是对经济活动和经济交往中书立、领受具有法律效力的凭证的单位和个人征收的一种税。(　　　)

境外企业在中国境内承包建筑、安装、装配、勘探工程和提供劳务的，应当在规定时限内，持有关证件和资料，向原税务登记机关申报办理注销税务登记。这一规定时限是项目完工、离开中国前的()

罗杰斯认为，学生学习的类型有()。

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求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)3)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y”+y’=05)yy”一(y’)2=y4，y(0)=1．y’(0)=06)y"+4y’+1=07)y"+9y=cos(2x+5

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设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)；

设则(P-1)100A(Q99)-1=()

将函数展开为x的幂级数，并求数项级数

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