首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2019-08-12
69
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在且有界,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系.设在(x
0
,y
0
)某邻域U内,对于任意(x,y)∈U,有|f’
x
(x,y)|≤M,|f’
y
(x,y)|≤M(M为正常数).
由微分中值定理,有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤|f(x,y)一f(x,y
0
)|+|f(x,y
0
)一f(x
0
,y
0
)|
=|f’
y
(x,y
0
+θ
1
Ay)·△y|+|f’
x
(x
0
+θ
2
△x,y
0
)·△x|
≤M(|△x|+|△y|),
这里△x=x—x
0
,△y=y—y
0
,0<θ
1
,θ
2
<1.
当
时,有△x→0,△y→0,必有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0,
故f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(03年)已知是微分方程的表达式为
(99年)曲线在点(0,1)处的法线方程为________.
(92年)由曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积S=______.
(1999年)设矩阵矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵.求矩阵X.
设A,B是n阶矩阵,则下列结论正确的是()
设则
设f(χ)在(0,1)内有定义,且eχf(χ)与e-f(χ)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(χ)在(0,1)内连续.
设f(χ,y)=(1)f(χ,y)在点(0,0)处是否连续?(2)f(χ,y)在点(0,0)处是否可微?
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12﹢2x1x2-x22﹢4x2x3-x32-2ax3x41﹢(a-1)2x42的规范形为y12﹢y22-y32,则参数a=______.
设矩阵A满足A2+A-4E=O,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=______.
随机试题
驾驶机动车在车道减少的路口,遇到前方车辆依次停车或缓慢行驶时怎么办?
随诊管理的范围不包括
确诊溃疡活动性出血的最可靠方法是
仲裁协议应包括的内容有( )。
下列属于计算机病毒特点的有()。
下列不属于金融衍生工具的是()。
某破产企业有10位债权人,债权总额为1200万元,其中债权人甲、乙的债权额为300万元,有破产企业的房产作抵押,债权人甲、乙未放弃优先受偿权。债权人会议拟讨论通过破产财产的分配方案,10位债权人出席了债权人会议,债权人甲、乙末参加表决。根据企业破产法律制度
企业为职工组织成立足球、插花、跳舞等娱乐小组和协会,这属于()。
社会学习论是社会心理学的一个重要理论派别,它强调()。(2003年12月三级真题)
难度是指项目的难易程度。用P代表。P值越(),难度越低。
最新回复
(
0
)