首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2019-08-12
75
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内两个偏导数存在且有界,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系.设在(x
0
,y
0
)某邻域U内,对于任意(x,y)∈U,有|f’
x
(x,y)|≤M,|f’
y
(x,y)|≤M(M为正常数).
由微分中值定理,有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤|f(x,y)一f(x,y
0
)|+|f(x,y
0
)一f(x
0
,y
0
)|
=|f’
y
(x,y
0
+θ
1
Ay)·△y|+|f’
x
(x
0
+θ
2
△x,y
0
)·△x|
≤M(|△x|+|△y|),
这里△x=x—x
0
,△y=y—y
0
,0<θ
1
,θ
2
<1.
当
时,有△x→0,△y→0,必有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0,
故f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(99年)设则当x→0时,α(x)是β(x)的
(01年)一个半球体状的雪堆.其体积融化的速率与半球面面积S成正比.比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内.融化了其体积的.问雪堆全部融化需要多少小时?
(06年)微分方程的通解是_______.
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时.函数的极限.
(07年)设函数f(x,y)连续.则二次积分f(x,y)dy等于
求方程y(4)-y"=0的一个特解,使其在x→0时与x3为等价无穷小.
微分方程(y2+x)dx一2xydy=0的通解为______.
(2018年)设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则
设对任意的x和y,有,用变量代换将f(x,y)变换成g(u,v),试求满足=u2+v2的常数a和b。[img][/img]
设y=f(x)在(1,1)邻域有连续二阶导数,曲线y=f(x)在点P(1,1)处的曲率圆方程为x2+y2=2,则f″(1)=_________.
随机试题
质量管理体系的实施运行( )是在生产及服务的全过程按质量管理文件体系制定的程序、标准、工作要求及目标分解的岗位职责进行操作运行。
某企业欲引进生产线,已知引进甲生产线需投资400万元,单位产品可变成本为0.6元;引进乙生产线需投资600万元,单位产品可变成本为0.4元,则()。
()是指商业银行在不影响日常经营或财务状况的情况下,能够以合理成本及时获得充足资金,以满足资产增长或履行到期债务的能力。
对于软件生产企业发生的职工教育经费中的职工培训费用,可以据实全额在企业所得税前扣除。()
企业与其关联方的业务往来处理,下列说法中符合企业所得税法规定的有()。
强制戒毒决定应当自做出决定之日起()内通知戒毒人员家属、所在单位和户口所在地的公安派出所。
公共行政的主体是以()为主的公共管理组织。
有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵士兵的总人数是()。
A、Shebrokethebicycleherself.B、Shefixedthebrokebicycle.C、Shewasabletogetthebicyclefast.D、Shehurtherselfonth
CeaseFireinUkraineA)SeparatistleadersinUkraineagreedMondaytojoinagovernmentdeclaredceasefireasafirststeptow
最新回复
(
0
)