首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为 求两个部件的寿命都超过100小时的概α.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为 求两个部件的寿命都超过100小时的概α.
admin
2019-05-08
36
问题
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为
求两个部件的寿命都超过100小时的概α.
选项
答案
解一 α=P(X>0.1,Y>0.1)=P(X>0.1)P(Y>0.1) (因X,Y相互独立) =[1-P(X≤0.1)][1-P(Y≤0.1)]=[1-F
X
(0.1)][1-F
Y
(0.1)] =e
0.05
·e
0.05
=e
-0.1
. 解二 因X,Y相互独立,故 [*] 解三 由上题的解一知,X,Y相互独立,且均服从参数为λ=0.5的指数分布.利用命题3.2.3.2(4)即得 α=P(X>0.1,Y>0.1)=P(X>0.1)P(Y>0.1) =e
-λx
.e
λx
=(e
-0.5×0.1
)
2
=e
-0.5×2
e
-0.1
. 上述三种求法都用到了X,Y的独立性.下述两种算法可以不用. 解四 由[*] 得所求概率为 [*] 解五 利用下述结论求之.对任意(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),x
1
2,y
1
2,有 P(x
1
2,y
1
2)=F(x
2
,y
2
)-F(x
1
,y
2
)-Fx
2
,y
1
)+F(x
1
,y
1
). 于是 α=P(X>0.1,Y>0.1)=P(0.1
-0.05)-(1-e
-0.05
)+1-e
-0.05
-e
-0.05
+e
-0.1
=e
-0.1
. 注:命题3.2.3.2 (4)若X服从参数为λ的指数分布,其中λ>0,a>0,则 P(X>a)=e
-λa
,P(X
-λa.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1EJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为已知P{—1<X<1}=,则a=________,b=________。
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2.
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数的图形如下页图,则f(x)有().
设平面区域D由曲线与直线及y轴围成,计算二重积分
设函数f(x)=arctan(1一).将f(x)展开成x一1的幂级数,并求出此展开式成立的开区间.
设f(x)=arctan2x,则f(2017)(0)=()
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤____________.
(2009年)使不等式>lnx成立的x的范围是()
随机试题
实验法
下列各项,治疗喑痱的方剂是
下列除哪项外,均为胃阴不足型呕吐的主症( )。
维持心肌和神经肌肉的正常应激性,须静脉滴注给药的电解质是
王先生目前有资产60万,理财目标为:5年后购房50万,10年后子女留学基金30万,20年后退休基金100万。张先生依风险承受度设定的投资报酬率为6%,根据目标现值法,退休前王先生每年要储蓄( )万元才能实现未来三大理财目标。(取最接近者)
案例二:杨先生今年40岁是某公司的总经理,妻子是一名教师。杨先生有一个8岁的儿子佳佳。杨先生的父亲被原工作单位返聘,母亲天天照顾佳佳。杨先生的妹妹在一家翻译公司做同声传译。杨先生在一次意外事故中不幸遇难,没有留下遗嘱。杨先生其家庭的总财产有1000万元人民
甲公司是一家上市公司,管理层要求财务部门对公司的财务状况和经营成本进行评价。财务部门根据公司2019年和2020年的年报整理出用于评价的部分财务数据,如下表所示:要求:计算2020年年末的营运资金和权益乘数。
JPEG压缩编码算法中,(57)是错误的。
某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有______个叶子结点。
下列度量单位中,用来度量计算机运算速度的是__________。
最新回复
(
0
)