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设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N________。
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N________。
admin
2018-01-12
106
问题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N________。
选项
答案
[*]
解析
(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),所以可知X,Y独立。
Ф(2x+1)Ф(2y一1)=
=F
X
(x)F
Y
(y),
根据正态分布X—u(μ,σ
2
)的标准化可知
F
X
(x)=P{X≤x}=
又因为
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考研数学三
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