设二维随机变量(X，Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则(X，Y)～N________。

admin2018-01-12 51

问题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则(X，Y)～N________。

选项

答案[*]

解析 (X，Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1)，所以可知X，Y独立。
Ф(2x+1)Ф(2y一1)=

=F_X(x)F_Y(y)，
根据正态分布X—u(μ，σ²)的标准化可知
F_X(x)=P{X≤x}=

又因为

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